KARŞILIKSIZ SEVGİ İLE KARANLIĞA VEDA

Pratik Çarpma Yöntemleri
 
Derleyen
İbrahim Yumuşak
Matematik Öğretmeni
   
etiketler:  ygs, lys, sbs, ales, kpss matematik pratik bilgiler, püf noktaları, hızlı çarpma teknikleri, kısa yoldan matematiksel işlemler
 
Kural
Sonu sıfırla biten sayıların çarpımı
 
Örnek:
20 ile 300'ü çarpmanız gerektiğini düşünelim. İlk önce sıfırları dikkate almayız. 2*3 işleminden 6 elde edilir. 6'nın önüne dikkate almadığımız sıfırları eklediğimizde sonuç 6000 çıkar.
 
Kural
Bir sayının 5 ile çarpımı
Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir. Örneğin, 42 ile 5 i çarpmak yerine 420 sayısını ikiye böler cevabı 210 buluruz.
 
Kural
101, 1001, 10001, vb. bir sayı ile, bu sayıdan bir basamak küçük bir sayının çarpımı
Bunun için sayıyı yan yana 2 defa yazmak yeterlidir.
Örnekler:
             101 * 68 = 6868
           10001 * 4605 = 46054605
 
Kural
İki basamaklı ve 5 ile başlayan sayıların karesi
Birler basamağı ile 25 sayısı toplanarak ilk iki basamak, birler basamağının karesi alınarak da son iki basamak bulunur.
 
Örnek1:
562=?
25+6= 31 ve cevap: 3136
 
Örnek2:
512= ?
25+01= 26 ve cevap: 2601
 
Kural
Birler basamağındaki sayıları 1 olan 2 basamaklı 2 sayının çarpımı
Sağdan sola doğru önce 1 sonra bu iki sayının onlar basamağındaki sayıların toplamını, sonra da çarpımını yazarız. a+b> 9 olursa 1 elde olarak geçer.
 
Örnek:
31 * 61 = 3 * 6  | 3 + 6  | 1 = 1891  
 
Örnek1:
48 * 25 = 48/4 * 100
48/4 = 12 eder ve arkasına  2 sıfır yazarak 1200 buluruz.
 
Örnek2:
241 * 25 =?
241/4 = 60 buluruz ve 1 artar. Bu yüzden sonuna 25 yazarız. Sonuç 6025 olur.
 
Kural
Aralarında 2 fark bulunan sayıların çarpımı
Bunun için sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bir eksiğini alırız. Örneğin 19 ile 21 i çarpmak için 20*20-1 işlemini yapar ve sonucu 399 olarak buluruz.
Aralarında 4 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için ise sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bu sefer dört eksiğini alırız. Örneğin 13 ile 9 u çarpmak için 11*11-4 işlemini yapar ve sonucu 117 olarak buluruz.
 
Kural
11 ile çarpma
Sayımız kaç basamaklı olursa olsun 11 ile çarpmak için birler basamağını yazıp, daha sonra sola doğru ikişer ikişer sayıların toplamıyla sonuca ulaşabiliriz.
 
Örnek1:
12*11=?
1 /1+2 / 2
1    3     2
Buradan 12*11= 132
 
Örnek2:
123 * 11 = ?
1 / 1+2 / 2+3 / 3
1     3      5     3
Buradan 123 x 11 = 1353.
 
Kural
100 den büyük ve 100 e yakın iki sayının çarpımı
 
Örnek1:
109*104 çarpımını hesaplayalım. Önce her zaman 1 yazılır. Sonra 9 ile 4 ün toplamı daha sonra 9 ile 4 ün çarpımı yazılır. Cevap: 11336
 
Örnek2:
101*127=? Önce 1 sonra 1 ile 27 toplamı en sonunda ise 1 ile 27’nin çarpımı yazılır ve cevap 12827 olur.
 
Kural
Sonu 1 veya 9 ile biten bir sayının karesi:
      212= 202+(20+21)
      312= 302+(30+31)
      192= 202-(20+19)
      392= 402–(40+39)
 
Kural
Tek sayıların toplamı
 
1=12
1+3= 22
1+3+5= 32
1+3+5+7= 42
1+3+5+7+9= 52
1+3+5+7+9+11= 62
 
Kural
a) Aynı rakamla başlayıp, son rakamları toplamı 10 olan sayıların çarpımı
 
Örnek1:
47*43= ?
Birler basamağındaki sayılar çarpılıp 3*7= 21 bulunur. Onlar basamağındaki sayı 1 artırılır ve kendisiyle çarpılır 5*4= 20 Daha sonra bu iki sayı yan yana yazılarak sonuç 2021 bulunur.
 
Örnek2:
69*61= ?
9*1= 9 ve 7*6= 42 olup cevap 4209 bulunur.
 
b) Sonu 5 ile biten sayıların karesi
Sonu beş ile biten sayıların karesini bulmak için yirmi beş yazar, önüne bu sayının onlar basamağındaki sayısı ile onun bir fazlasının çarpımını yazarız.
 
Örnekler:
 652 = 6*7 | 25 = 4225
1052 = 10*11 | 25= 11025
 
Kural
Sonu 4 ile biten sayıların karesi
 
Örnek:
642 =?
İlk olarak bu sayının 1 fazlasının karesi bulunur.
Yani(64+1)2=652=4225 (bunu bulmayı kısa yoldan biliyoruz).
Sonra 64+65=129 ve 4225- 129=4096 
 
Kural
Sonu 6 ile biten sayıların karesi
 
Örnek1:
762=?
Önce 1 eksiğinin karesi alınır.752=5625.
Sonra 76+75=151 ve 5625+151=5776 bulunur.