Sayılar ve Sanat
 
1)
(0 x 9) + 8 = 8 
(9 x 9) + 7 = 88
(98 x 9) + 6 = 888
(987 x 9) + 5 = 8888
(9876 x 9) + 4 = 88888
(98765 x 9) + 3 = 888888
(987654 x 9) + 2 = 8888888
(9876543 x 9) + 1 = 88888888
(98765432 x 9) + 0 = 888888888
(987654321 x 9) - 1 = 8888888888
 
Bitmedi:
12345679*8=98765432
 
2)  
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=123456789 87654321
 
3)
3  x 37  = 111
6  x 37  = 222
9  x 37  = 333
12 x 37 =  444
15 x 37 =  555
18 x 37 =  666
21 x 37 =  777
24 x 37 =  888
27 x 37 =  999    
 
4)
3² + 4² = 5²
10² + 11² + 12² = 13² + 14²
21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²
36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44²

5)
0x9 +   1 =1
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111

6)
142857 bir dairesel sayıdır. Bir daire çevresine bu sayının rakamlarını yazar ve sayıyı 1-6 arası herhangi bir sayıyla çarparsanız daire çevresinde bir rakamdan başlayarak aynı sırayla başka bir sayı elde edersiniz.

142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142

7'yle çarpın.
142857*7=999999
Bitmedi: 142+857=999 ve 14+28+57=99
 
7)
138*42=5796
12*483=5796
18*297=5346
39*186=7254
48*159=7632
27*198=5346
28*157=4396
4*1738=6952
4*1963=7852
Her bir çarpımda 9 rakamın hepsi kullanılmış ve hepsi de farklı.
 
8)
8 dışında 1-9 rakamlarını sırayla yazarak 9'un katlarıyla çarpmayı deneyelim:

12345679*9 =111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
12345679*36=444444444
12345679*45=555555555
12345679*54=666666666
12345679*63=777777777
12345679*72=888888888
12345679*81=999999999
 
9)
a)
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
...
 
b)   
1=13   
3+5=23
7+9+11=33
13+15+17+19=43
...
 
c)      1        = 12
     1+2+1      = 22
   1+2+3+2+1    = 32
 1+2+3+4+3+2+1  = 42
 ...
 
10)
12 x 42 = 21 x 24
23 x 96 = 32 x 69
24 x 84 = 42 x 48
13 x 62 = 31 x 26
46 x 96 = 64 x 69
 
11)
1122 =12544 ve 2112 =44521
1132 =12769 ve 3112 =96721
1222 =14884 ve 2212 =48841
11122 =1236544 ve 21112 =4456321
11132 =1238769 ve 31112 =9678321
11212 =1256641 ve 12112 =1466521
12122 =1468944 ve 21212 =4498641
 
12)
    342 =         1156
   3342 =       111556
  33342 =     11115556
 333342 =   1111155556
        .
        .
        .
 
13)
     672 =            4489
    6672 =          444889
   66672 =        44448889
  666672 =      4444488889
         .
         .
         .
 
www.matematikarge.com